Bonjour,
Situation typique et véritable casse-tête - je la vis personnellement...orientation NE...encore pire !
La 1re chose à faire est de vérifier l'isolation de la maison et la rendre la plus performante possible.
La mezzanine c'est très chouette mais un gouffre à calories + source d'inconfort inégalable du genre 24°C air avec 16°C air au rez-de-chaussée avec 1 système de chauffage mal conçu pour ce genre de situation et mauvaise isolation des parois.
Le poêle à bois (ou à pellets), bien placé et performant, est excellent car il rayonne énormément. Il est également fort agréable lors de soirées 1 peu fraîches et très utile par grands froids.
Le chauffage à inertie dans les planchers est parfait dans le cas de la présence de la mezzanine car il permet de maintenir 1 température de l'air basse et éviter d'étouffer à l'étage tout en claquant des dents au rez. 1 autre bonne option (recommandée en combinaison avec 1 bonne étanchéité du bâtiment) est celle de la ventilation mécanique qui homogénéise l'air mais les gaines sont parfois gênantes par leurs encombrements.
N'oubliez pas que, par définition, tout système à inertie est contraire aux effets rapides (pour cela, mettez plutôt 1 chauffage d'appoint dans la salle de bains le matin et allumez votre poêle le soir).
Méfiez-vous comme de la peste des systèmes de chauffage électrique "directs" utlisés en principal, ils vous dirigent inévitablement vers le gouffre financier. Voyez du côté des pompes à chaleur et des panneaux solaires, y compris pour l'eau chaude sanitaire.
Votre problème est complexe et vous engage à long terme. Les différentes pistes (non exhaustives) données ici doivent faire l'objet d'une étude globale sur base de la situation bien clichée sur place et votre mode de vie. L'investissement d'un audit énergétique sérieux et discuté serait vite compensé face à des propositions commerciales pas toujours objectives.
Pas de panique, prennez le temps d'explorer les (bons) conseils !
Bien à vous