Préavis 3 mois non respecté

Bonjour
je suis locataire depuis près de 5 ans
Un bail de 9 ans a été établi
Suite à une mutation professionnelle, je dois quitter mon appartement
J'ai prévenu mon propriétaire que je quittais mon appartement au mois d'août, mais je l'ai fait en fin juin
donc, je n'ai pas respecté le préavis de 3 mois
Mon propriétaire est-il en droit de réclamer une indemnité?
Il m'a proposé de lui verset une indemnité de 1 mois.
Mais il me semble que ce n'est pas justifié
Pourriez-vous m'éclairer, s'il vous plait?
D'avance je vous en remercie