Problème de condensation

J'ai un gros problème de condensation dans mon garage.Lorsque j'ai fait rénover ma maison j'ai fait transfomer un ancien appenti ouvert en garage.Les murs sont en placo.Au dessus de ce garage j'ai aménagé 2 pièces qui me servent de salle de jeu et chambre d'appoint.A l'origine,il y avait sous l'appenti une cave voutée.Depuis mes travaux,la cave qui est très chaude provoque une condensation extrème dans tout le garage y compris les 2 pièces à l'étage.J'ai installé une VMC mais dés qu'il y a des écarts de température,l'eau suinte au plafond et sur les murs que je viens juste de repeindre.Je précise que la cave ne comporte aucune aération et sortie d'air.Il n'y a aucun moyen de creuser dans la cave assez profonde pour y placer un tuyau d'aération sortant au dessus àl'air libre.Que me conseillez-vous pour ne pas condanner complètement cette cave.Faut-il isoler complètement les murs froids du garage qui engendreraient un coût assez onéreux? Je ne sais plus quelle solution serait la bonne.Merci pour vos conseils.